2021江苏省城镇化和城乡规划研究中心招聘拟录用公示

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【试题练习】

某农户在半径为100米的圆形及内接的等边六边形田地中的不同区域种植不同作物，如图所示，已知阴影部分种植A作物，平均年产量为2公斤/平方米，空白区域种植B作物，平均年产量为1公斤/平方米，问每年两种农作物的总产量在以下哪个范围之内？

A.不到40吨

B.40-45吨之间

C.45-50吨之间

D.50吨以上

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查几何问题。
第二步，正六边形为六个正三角形构成，每个正三角形的边长为100，由S正= $\frac{\sqrt{3}}{4}\times a^2$ ，得S正= $\frac{\sqrt{3}}{4}\times100^2$ ，S阴影= $4\times\frac{\sqrt{3}}{4}\times100^2$ ，S空白= $\pi\times100^2-4\times\frac{\sqrt{3}}{4}\times100^2$ ，所以两种作物的总产量为 $\pi\times100^2-4\times\frac{\sqrt{3}}{4}\times100^2+2\times4\times\frac{\sqrt{3}}{4}\times100^2$ ，即 $100^2(\pi+\sqrt{3})\approx10000(3.14+1.73)=48700$ （公斤）=48.7（吨）。
因此，选择C选项。

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